Rząd tensora
Wielkości tensorowe reprezentuje się zwykle jako macierze kwadratowe. wymiar macierzy nazywamy w tym wypadku rzędem tensora: wielkość skalarna to tensor maleńko w niewielkiej odległości tego zerowego – posiada spośród trudem jedną składową; wektor jest tensorem maleńko w niewielkiej odległości tego pierwszego i posiada w przestrzeni 3-wymiarowej trzy składowe. Rozważane są również tensory wyższych rzędów, np. tensor pola elektromagnetycznego, jaki ma władza równy 2, w fizyce relatywistycznej reprezentowany jest przez tablica o wymiarze 4 na 4 to znaczy o 16 składowych (z czego 6 niezależnych).
Obok tensorów o całkowitym rzędzie (wymienionych powyżej) rozważa się również wielkości zwane spinorami, których własności transformacyjne są bardziej złożone, jednak w dalszym ciągu określone poprawnie w ramach rachunku tensorowego. Wielkości te można rozpatrywać zbyt tensory, jednak ich władza trzeba ustalić jako ułamkowy. jako przykład można podać funkcję falową elektronu czy dowolnego innego fermionu, której własności transformacyjne ze względu na starania grupy obrotów są takie, że możemy mówić o niej jako o tensorze obdarzonym ułamkowym rzędem tensorowym, np. w sytuacji elektronu o rzędzie 1/2.