Oznaczenia
Tensory oznacza się zwykle dużymi i małymi literami alfabetu łacińskiego, od momentu czasu do czasu z dodatkowymi akcentami, jak kreski, kropki i gwiazdki. wobec literach tych stoją rozmaite indeksy, których ilość, stanowisko i ABC zależą od momentu typu tensora. Skalary nie mają żadnych indeksów. najczęściej spotyka się następujące oznaczenia:
- Indeksy kontrawariantne – małe litery greckie od momentu μ wzwyż stojące obok góry: Tμ (UWAGA: owo nie jest potęgowanie)
- Indeksy kowariantne – małe litery greckie od momentu μ wzwyż stojące obok dołu: Tν
- Indeksy spinorowe – małe litery łacińskie od momentu tudzież wzwyż, stojące obok górska okręg lub wobec Tb
Jeden tensor przypadkiem dysponować dużo indeksów:
Często kolejność indeksów jest nieistotna (tensor symetryczny) lub znana z kontekstu. wtedy dla uproszczenia wolno zapisać:
Dodawanie tensorów oznacza się znakiem +; indeksy tensorów muszą się zgadzać
Odejmowanie znakiem -; indeksy tensorów muszą się zgadzać
Mnożenie zewnętrzne znakiem , kto wolno pominąć; indeksy tensorów nie mogą się powtarzać
Kontrakcję zapisuje się na mocy repeta tego samego indeksu obok górska okręg i obok dołu
(powtórzył się znak obrazkowy ν)Mnożenie wewnętrzne owo zawias mnożenia zewnętrznego i kontrakcji
(powtórzył się znak obrazkowy ρ)Zwróć uwagę na związek zapisu kontrakcji i iloczynu wewnętrznego aż do konwencji sumacyjnej.
Różniczkowanie oznacza się na różne sposoby: albo na mocy notacja "operatorowy":
albo "indeksowy" z użyciem przecinka lub średnika
Transpozycję zapisuje się jak przestawienie indeksów tego samego typu: